Proizvod razlike dva razlomka i ab kroz (a − b)

Prvo određujemo uslove pod kojima je izraz definisan. Imenitelji svih razlomaka moraju biti različiti od nule.

a \neq 0, \quad b \neq 0, \quad a - b \neq 0 \implies a \neq b

Sređujemo izraz unutar zagrade nalaženjem zajedničkog imenitelja za $\frac{1}{a}$ i $\frac{1}{b} .$ Zajednički imenitelj je $ab .$

\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{b - a}{ab}

Sada dobijeni rezultat uvrštavamo u početni izraz i vršimo množenje razlomaka.

\frac{b - a}{ab} \cdot \frac{ab}{a - b}

Primećujemo da možemo skratiti $ab$ u brojiocu i imenitelju. Takođe, izraz $b - a$ možemo napisati kao $-(a - b)$ kako bismo ga skratili sa imeniteljem drugog razlomka.

\frac{-(a - b)}{ab} \cdot \frac{ab}{a - b}

Nakon skraćivanja izraza $ab$ i $a - b ,$ dobijamo konačan rezultat.

\frac{-(a - b)}{1} \cdot \frac{1}{a - b} = -1

Konačno rešenje uz navedene uslove je:

-1, \quad a, b \neq 0, \ a \neq b

Započni učenje

Online časovi

632.a

Beleške