4167.

631.g

TEKST ZADATKA

Srediti dati izraz i odrediti uslove definisanosti:

a2b3cd4:b2c4d3a2\frac{a^2b^3}{cd^4} : \frac{b^2c^4}{d^3a^2}
REŠENJE ZADATKA

Prvo određujemo uslove pod kojima je izraz definisan. Imenilac svakog razlomka mora biti različit od nule, kao i ceo razlomak kojim se deli.

a≠0,b≠0,c≠0,d≠0a \neq 0, \quad b \neq 0, \quad c \neq 0, \quad d \neq 0

Deljenje dva razlomka vršimo tako što prvi razlomak pomnožimo recipročnom vrednošću drugog razlomka.

a2b3cd4⋅d3a2b2c4\frac{a^2b^3}{cd^4} \cdot \frac{d^3a^2}{b^2c^4}

Množimo brojioce i imenioce razlomaka.

a2⋅a2⋅b3⋅d3c⋅c4⋅d4⋅b2\frac{a^2 \cdot a^2 \cdot b^3 \cdot d^3}{c \cdot c^4 \cdot d^4 \cdot b^2}

Koristimo pravila za stepenovanje xm⋅xn=xm+n x^m \cdot x^n = x^{m+n} i xmxn=xm−n \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} kako bismo uprostili izraz.

a2+2⋅b3−2⋅d3−4c1+4=a4⋅b1⋅d−1c5\frac{a^{2+2} \cdot b^{3-2} \cdot d^{3-4}}{c^{1+4}} = \frac{a^4 \cdot b^1 \cdot d^{-1}}{c^5}

Konačno, zapisujemo izraz bez negativnih eksponenata.

a4bc5d\frac{a^4 b}{c^5 d}