4169.

631.v

TEKST ZADATKA

Srediti dati izraz i odrediti uslove pod kojima je on definisan:

a2bc3d:ac2bd3\frac{a^2b}{c^3d} : \frac{ac^2}{bd^3}
REŠENJE ZADATKA

Prvo određujemo uslove definisanosti izraza. Svi imenioci moraju biti različiti od nule, a takođe i brojilac drugog razlomka jer se njime deli.

c≠0,d≠0,a≠0,b≠0c \neq 0, \quad d \neq 0, \quad a \neq 0, \quad b \neq 0

Deljenje dva razlomka vršimo tako što prvi razlomak pomnožimo recipročnom vrednošću drugog razlomka:

a2bc3d⋅bd3ac2\frac{a^2b}{c^3d} \cdot \frac{bd^3}{ac^2}

Množimo brojioce i imenioce:

a2b⋅bd3c3d⋅ac2=a2b2d3ac5d\frac{a^2b \cdot bd^3}{c^3d \cdot ac^2} = \frac{a^2 b^2 d^3}{a c^5 d}

Sređujemo izraz skraćivanjem zajedničkih faktora u brojiocu i imeniocu:

a⋅a⋅b2⋅d⋅d2a⋅c5⋅d=ab2d2c5\frac{a \cdot a \cdot b^2 \cdot d \cdot d^2}{a \cdot c^5 \cdot d} = \frac{a b^2 d^2}{c^5}

Konačan rezultat uz navedene uslove je:

ab2d2c5,a,b,c,d≠0\frac{ab^2d^2}{c^5}, \quad a, b, c, d \neq 0