Količnik razlomaka sa x + y i ax + ay

Prvo određujemo uslove pod kojima je izraz definisan. Imenitelji ne smeju biti nula, a takođe ni delilac u operaciji deljenja ne sme biti nula.

x-y \neq 0 \implies x \neq y \\ bx-by \neq 0 \implies b(x-y) \neq 0 \implies b \neq 0, x \neq y \\ ax+ay \neq 0 \implies a(x+y) \neq 0 \implies a \neq 0, x \neq -y

Zapisujemo uslove definisanosti:

x \neq y, \quad x \neq -y, \quad a \neq 0, \quad b \neq 0

Deljenje razlomaka pretvaramo u množenje tako što prvi razlomak pomnožimo recipročnom vrednošću drugog razlomka.

\frac{x+y}{x-y} \cdot \frac{bx-by}{ax+ay}

Rastavljamo brojilac i imenitelj drugog razlomka na činioce izvlačenjem zajedničkog faktora ispred zagrade.

\frac{x+y}{x-y} \cdot \frac{b(x-y)}{a(x+y)}

Sada vršimo skraćivanje zajedničkih faktora u brojiocu i imenitelju.

\frac{\cancel{x+y}}{\cancel{x-y}} \cdot \frac{b(\cancel{x-y})}{a(\cancel{x+y})}

Nakon skraćivanja, dobijamo konačan rezultat.

\frac{b}{a}

633.e