Skraćivanje razlomka sa a na 2 + 3ab + 2b na 2

Faktorišemo brojilac tako što izvučemo zajednički faktor $a :$

a^2+ab = a(a+b)

Faktorišemo imenilac rastavljanjem srednjeg člana $3ab$ na $ab + 2ab :$

a^2+3ab+2b^2 = a^2+ab+2ab+2b^2

Grupišemo članove i izvlačimo zajedničke faktore:

a(a+b) + 2b(a+b) = (a+2b)(a+b)

Zapisujemo razlomak u faktorisanom obliku:

\frac{a(a+b)}{(a+2b)(a+b)}

Određujemo uslove pod kojima razlomak postoji. Imenilac mora biti različit od nule:

(a+2b)(a+b) \neq 0

Iz ovoga dobijamo dva uslova:

a+2b \neq 0 \quad \text{i} \quad a+b \neq 0

Što znači da mora da važi:

a \neq -2b \quad \text{i} \quad a \neq -b

Skraćujemo razlomak sa $a+b$ i dobijamo konačan rezultat:

\frac{a}{a+2b}

622.b