Skraćivanje razlomka sa a na 2 − 3b i a (3 − b)

Prvo ćemo srediti brojilac datog razlomka. Oslobodićemo se zagrade množenjem sa $a .$

a^2 - 3b + 3a - ab

Grupisaćemo članove kako bismo izvukli zajednički činilac. Grupisaćemo prvi i treći, kao i drugi i četvrti član.

(a^2 + 3a) - (ab + 3b)

Iz prve zagrade izvlačimo zajednički činilac $a ,$ a iz druge $b .$

a(a + 3) - b(a + 3)

Sada izvlačimo zajedničku zagradu $a + 3 .$

(a - b)(a + 3)

Faktorišemo imenilac izvlačenjem zajedničkog činioca $b .$

ab + 3b = b(a + 3)

Zapisujemo početni razlomak u faktorisanoj formi.

\frac{(a - b)(a + 3)}{b(a + 3)}

Da bi razlomak bio definisan, imenilac mora biti različit od nule.

b(a + 3) \neq 0

Iz ovoga dobijamo uslove pod kojima jednakost važi.

b \neq 0 \quad \text{i} \quad a + 3 \neq 0 \implies a \neq -3

Skraćujemo zajednički činilac $a + 3$ u brojiocu i imeniocu kako bismo dobili konačan rezultat.

\frac{a - b}{b}

622.a