Uprošćavanje razlomka sa a na 2 − ax i a − x

Prvo ćemo faktorisati brojilac. Grupisaćemo prvi i drugi član, kao i treći i četvrti:

a^2 - ax + a - x = (a^2 - ax) + (a - x)

Izvlačimo zajednički faktor $a$ iz prve zagrade, a zatim izvlačimo zajedničku zagradu $a - x :$

a(a - x) + 1(a - x) = (a + 1)(a - x)

Sada ćemo faktorisati imenilac. Slično kao kod brojioca, grupisaćemo članove:

a^2 - ax - a + x = (a^2 - ax) - (a - x)

Izvlačimo zajednički faktor $a$ iz prve zagrade, a zatim zajedničku zagradu $a - x :$

a(a - x) - 1(a - x) = (a - 1)(a - x)

Vraćamo faktorisane oblike u početni razlomak:

\frac{(a + 1)(a - x)}{(a - 1)(a - x)}

Skraćujemo zajednički faktor $a - x$ u brojiocu i imeniocu (uz uslov da je $a \neq x$ ):

\frac{a + 1}{a - 1}

623.a