Uprošćavanje razlomka sa x na 4 i a na 2 x na 2

Prvo ćemo faktorisati brojilac. Dodajemo i oduzimamo $a^2x^2$ kako bismo dobili razliku kvadrata.

x^4 + a^2x^2 + a^4 = x^4 + 2a^2x^2 + a^4 - a^2x^2

Grupišemo prva tri člana u kvadrat binoma.

(x^2 + a^2)^2 - (ax)^2

Primenjujemo formulu za razliku kvadrata $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) .$

(x^2 + a^2 - ax)(x^2 + a^2 + ax) = (x^2 - ax + a^2)(x^2 + ax + a^2)

Sada faktorišemo imenilac koristeći formulu za zbir kubova $A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2) .$

x^3 + a^3 = (x + a)(x^2 - ax + a^2)

Zamenjujemo faktorisani brojilac i imenilac u početni izraz.

\frac{(x^2 - ax + a^2)(x^2 + ax + a^2)}{(x + a)(x^2 - ax + a^2)}

Skraćujemo zajednički faktor $x^2 - ax + a^2 .$

\frac{x^2 + ax + a^2}{x + a}

623.đ