Skraćivanje razlomka sa zagradama po a i b

Prvo ćemo transformisati brojilac i imenilac tako što ćemo izvući zajedničke faktore ispred zagrada. U brojiocu možemo izvući $2a^2 ,$ a u imeniocu $3b .$

\frac{3b \cdot 2a^2(2b - a)}{a^2 \cdot 3b(a - 2b)}

Primetimo da su izrazi u zagradama $(2b - a)$ i $(a - 2b)$ suprotni. Da bismo ih skratili, izvući ćemo znak minus ispred jedne zagrade, na primer u brojiocu: $2b - a = -(a - 2b) .$

\frac{3b \cdot 2a^2 \cdot [-(a - 2b)]}{a^2 \cdot 3b(a - 2b)} = \frac{-6a^2b(a - 2b)}{3a^2b(a - 2b)}

Pre skraćivanja, moramo definisati uslove pod kojima je razlomak definisan. Imenilac ne sme biti nula, što znači da svi faktori u imeniocu moraju biti različiti od nule.

a^2 \neq 0 \implies a \neq 0 \\ 3b \neq 0 \implies b \neq 0 \\ a - 2b \neq 0 \implies a \neq 2b

Sada možemo skratiti zajedničke faktore $3b ,$ $a^2$ i $(a - 2b)$ u brojiocu i imeniocu.

\frac{-2 \cdot 3a^2b(a - 2b)}{3a^2b(a - 2b)} = -2

Konačan rezultat skraćivanja uz navedene uslove.

-2, \quad a \neq 0, \; b \neq 0, \; a \neq 2b

Započni učenje

Online časovi

619.e

Beleške