Uprošćavanje razlomka 1 − a na 2 kroz razliku kvadrata

Prvo ćemo srediti imenilac. Kvadriramo binome u zagradama:

(1 + 2ax + a^2x^2) - (a^2 + 2ax + x^2)

Oslobađamo se zagrada i potiremo suprotne članove $2ax$ i $-2ax :$

1 + 2ax + a^2x^2 - a^2 - 2ax - x^2 = 1 - a^2 - x^2 + a^2x^2

Grupišemo članove kako bismo faktorisali izraz u imeniocu:

(1 - a^2) - x^2(1 - a^2)

Izvlačimo zajednički faktor $1 - a^2$ ispred zagrade:

(1 - a^2)(1 - x^2)

Vraćamo faktorisani imenilac u početni razlomak:

\frac{1 - a^2}{(1 - a^2)(1 - x^2)}

Skraćujemo brojilac i imenilac sa $1 - a^2$ (uz uslov da je $a \neq \pm 1$ ):

\frac{1}{1 - x^2}

623.b