Skraćivanje razlomka sa a na 2 plus ab plus a plus b

Faktorišemo brojilac tako što grupišemo članove i izvlačimo zajedničke faktore ispred zagrade.

a^2+ab+a+b = a(a+b) + 1(a+b) = (a+b)(a+1)

Prepoznajemo da imenilac predstavlja kvadrat binoma, pa ga možemo zapisati u odgovarajućem obliku.

a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2

Određujemo uslov pod kojim je razlomak definisan. Da bi razlomak postojao, imenilac mora biti različit od nule.

(a+b)^2 \neq 0 \implies a+b \neq 0 \implies a \neq -b

Zamenjujemo faktorisane izraze u početni razlomak i skraćujemo zajednički faktor $a+b .$

\frac{a^2+ab+a+b}{a^2+2ab+b^2} = \frac{(a+b)(a+1)}{(a+b)^2} = \frac{a+1}{a+b}

621.a