Uprošćavanje razlomka sa a (b na 2 + 1) i b (a na 2)

Prvo ćemo srediti brojilac. Množimo članove unutar zagrada.

a(b^2 + 1) + b(a^2 + 1) = ab^2 + a + a^2b + b

Grupišemo članove kako bismo ih faktorisali.

(ab^2 + a^2b) + (a + b)

Izvlačimo zajednički faktor $ab$ iz prve zagrade.

ab(b + a) + (a + b)

Sada izvlačimo zajednički faktor $a + b .$

(a + b)(ab + 1)

Sada posmatramo imenilac. Prepoznajemo razliku kvadrata.

a^2b^2 - 1 = (ab)^2 - 1^2 = (ab - 1)(ab + 1)

Zamenjujemo faktorisani brojilac i imenilac u početni izraz.

\frac{(a + b)(ab + 1)}{(ab - 1)(ab + 1)}

Skraćujemo zajednički faktor $ab + 1$ iz brojioca i imenioca.

\frac{a + b}{ab - 1}

623.ž