Uprošćavanje razlomka (c na 3 + 8) kroz c na 2 (c − 4)

Prvo ćemo faktorisati brojilac. Prepoznajemo zbir kubova $c^3 + 8 = c^3 + 2^3$ i primenjujemo odgovarajuću formulu.

c^3 + 2^3 = (c + 2)(c^2 - 2c + 4)

Sada ćemo srediti imenilac. Prvo ćemo pomnožiti članove u zagradama kako bismo dobili polinom.

c^2(c - 4) + 8(c - 1) = c^3 - 4c^2 + 8c - 8

Grupisaćemo članove imenioca kako bismo ih faktorisali. Spajamo $c^3$ sa $-8 ,$ i $-4c^2$ sa $8c .$

(c^3 - 8) - 4c^2 + 8c

Primenjujemo formulu za razliku kubova na prvu grupu, a iz druge grupe izvlačimo zajednički faktor $-4c .$

(c - 2)(c^2 + 2c + 4) - 4c(c - 2)

Sada možemo izvući zajednički faktor $(c - 2)$ ispred zagrade.

(c - 2)(c^2 + 2c + 4 - 4c)

Sređujemo izraz u drugoj zagradi oduzimanjem sličnih monoma.

(c - 2)(c^2 - 2c + 4)

Vraćamo faktorisani brojilac i imenilac u početni razlomak.

\frac{(c + 2)(c^2 - 2c + 4)}{(c - 2)(c^2 - 2c + 4)}

Skraćujemo zajednički faktor $c^2 - 2c + 4 .$ (Ovaj trinom je uvek pozitivan za svako realno $c ,$ pa je skraćivanje dozvoljeno i ne utiče na domen).

\frac{c + 2}{c - 2}

623.j