646.đ

Prvo, određujemo uslove definisanosti izraza. Imamo razlomke čiji je imenilac $y ,$ pa mora važiti:

Takođe, izraz kojim delimo (delilac) ne sme biti jednak nuli. Proveravamo izraz $\frac{x^2}{y^2} - \frac{x}{y} + 1 .$ Dopuštanjem potpunog kvadrata vidimo da je ovaj izraz uvek pozitivan:

Pošto je delilac uvek strogo veći od nule za svako realno $x$ i $y \neq 0 ,$ jedini uslov definisanosti ostaje $y \neq 0 .$ Sada možemo da uprostimo izraz. Primetimo da se prva zagrada može faktorisati koristeći formulu za zbir kubova $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) ,$ gde je $a = \frac{x}{y}$ i $b = 1 :$

Sređivanjem druge zagrade dobijamo:

Zamenjujemo dobijeni oblik nazad u početni izraz. Deljenje možemo zapisati u obliku razlomka:

Skraćujemo isti izraz u brojiocu i imeniocu (što smemo da uradimo jer smo pokazali da je različit od nule):

Na kraju, svodimo dobijeni izraz na zajednički imenilac: