Skraćivanje razlomka sa x na 2 y plus xy na 2

Prvo vršimo faktorizaciju brojioca i imenioca. U brojiocu izvlačimo zajednički faktor $xy ,$ a u imeniocu prvo izvlačimo broj $2 .$

\frac{xy(x+y)}{2(x^2+2xy+y^2)}

Primećujemo da je izraz u zagradi u imeniocu $x^2+2xy+y^2$ zapravo kvadrat binoma $(x+y)^2 .$

\frac{xy(x+y)}{2(x+y)^2}

Pre skraćivanja razlomka, moramo definisati uslov pod kojim je razlomak definisan. Imenilac ne sme biti nula.

2(x+y)^2 \neq 0 \implies x+y \neq 0 \implies x \neq -y

Sada možemo skratiti zajednički faktor $(x+y)$ u brojiocu i imeniocu.

\frac{xy \cdot \cancel{(x+y)}}{2(x+y) \cdot \cancel{(x+y)}} = \frac{xy}{2(x+y)}

Konačan rezultat sa navedenim uslovom je:

\frac{xy}{2(x+y)}, \quad x \neq -y

620.e