Uprošćavanje razlomka sa y na 2 i zagradom 5x − 5

Prvo ćemo faktorisati izraze u brojiocu. Izvući ćemo zajedničke činioce ispred zagrade za izraz $5x - 5 .$

5x - 5 = 5(x - 1)

Zatim izvlačimo zajednički činilac $x$ ispred zagrade za izraz $x^2 - x .$

x^2 - x = x(x - 1)

Sada ćemo faktorisati imenilac. Prepoznajemo formulu za kvadrat binoma.

x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2

Zamenjujemo dobijene faktorizovane oblike nazad u početni razlomak.

\frac{y^2 \cdot 5(x - 1) \cdot x(x - 1)}{(x - 1)^2}

Množimo odgovarajuće činioce u brojiocu kako bismo ga pojednostavili.

\frac{5xy^2(x - 1)^2}{(x - 1)^2}

Pre skraćivanja razlomka, moramo postaviti uslov da imenilac ne sme biti jednak nuli, jer deljenje nulom nije definisano.

(x - 1)^2 \neq 0 \implies x \neq 1

Skraćujemo razlomak sa zajedničkim činiocem $(x - 1)^2$ i dobijamo konačan rezultat.

5xy^2

622.z