Uprošćavanje razlomka sa zagradama x − y i x na 2 − x

Prvo ćemo faktorisati izraz u brojiocu. Izvučemo zajednički faktor $x$ iz treće zagrade:

x^2 - x = x(x - 1)

Zamenimo to u brojilac i pomnožimo sa početnim $x :$

x(x - y)x(x - 1) = x^2(x - y)(x - 1)

Zatim faktorišemo izraz u imeniocu. Izvučemo zajednički faktor $x^2 :$

x^3 - x^2 = x^2(x - 1)

Zamenimo dobijene izraze nazad u početni razlomak:

\frac{x^2(x - y)(x - 1)}{2x^2(x - 1)}

Pre skraćivanja, moramo postaviti uslove pod kojima je izraz definisan. Imenilac ne sme biti jednak nuli:

2x^2(x - 1) \neq 0 \implies x \neq 0 \text{ i } x \neq 1

Sada možemo skratiti zajedničke faktore $x^2$ i $(x - 1)$ u brojiocu i imeniocu, čime dobijamo konačan rezultat:

\frac{x - y}{2}

622.i