Uprošćavanje izraza sa 4x na 2 minus 8xy

Prvo ćemo rastaviti brojioc i imenioc svakog razlomka na činioce kako bismo mogli da izvršimo skraćivanje. U prvom razlomku iz brojioca izvlačimo zajednički faktor $4x ,$ a u drugom razlomku iz brojioca $2x^2 ,$ dok iz imenioca drugog razlomka izvlačimo $x^3 .$

\frac{4x(x-2y)}{x} + \frac{2x^2(x^2-4xy+4y^2)}{x^3(x-2y)} - \frac{1-x}{2}

Primećujemo da je izraz u zagradi drugog brojioca $x^2-4xy+4y^2$ zapravo kvadrat binoma $(x-2y)^2 .$ Takođe, skraćujemo prvi razlomak sa $x .$

4(x-2y) + \frac{2x^2(x-2y)^2}{x^3(x-2y)} - \frac{1-x}{2}

Sada skraćujemo drugi razlomak sa $x^2(x-2y) .$ Uz uslov da je $x \neq 0$ i $x \neq 2y ,$ izraz postaje znatno jednostavniji.

4(x-2y) + \frac{2(x-2y)}{x} - \frac{1-x}{2}

Oslobađamo se zagrade u prvom članu i pripremamo izraz za sabiranje nalaženjem najmanjeg zajedničkog sadržaoca za imenioce $x$ i $2 ,$ što je $2x .$

4x - 8y + \frac{2(x-2y)}{x} - \frac{1-x}{2} = \frac{2x(4x-8y) + 2 \cdot 2(x-2y) - x(1-x)}{2x}

Sređujemo brojilac množenjem i grupisanjem sličnih članova.

\frac{8x^2 - 16xy + 4x - 8y - x + x^2}{2x} = \frac{9x^2 - 16xy + 3x - 8y}{2x}

Konačan oblik izraza dobijamo deljenjem svakog člana brojioca sa imeniocem ili ostavljanjem u formi jednog razlomka.

\frac{9x^2 - 16xy + 3x - 8y}{2x}

Započni učenje

Online časovi

629.đ

Beleške