Skraćivanje razlomka sa ab + ac − c na 2 − bc

Faktorizujemo brojilac metodom grupisanja članova:

ab+ac-c^2-bc = (ab+ac) - (c^2+bc) = a(b+c) - c(c+b) = (a-c)(b+c)

Faktorizujemo imenilac metodom grupisanja članova:

bc+c^2+2ab+2ac = (bc+c^2) + (2ab+2ac) = c(b+c) + 2a(b+c) = (2a+c)(b+c)

Zamenjujemo dobijene izraze u početni razlomak:

\frac{ab+ac-c^2-bc}{bc+c^2+2ab+2ac} = \frac{(a-c)(b+c)}{(2a+c)(b+c)}

Da bi razlomak bio definisan, imenilac mora biti različit od nule:

(2a+c)(b+c) \neq 0

Iz ovoga dobijamo uslove pod kojima jednakost važi:

2a+c \neq 0 \quad \text{i} \quad b+c \neq 0

Skraćujemo razlomak sa zajedničkim činiocem $b+c :$

\frac{a-c}{2a+c}

621.g