Skraćivanje razlomka sa a na 6 plus a na 5

Prvo određujemo uslove pod kojima je razlomak definisan. Imenilac razlomka ne sme biti jednak nuli.

a^6 - 2a^5 \neq 0

Izvlačimo zajednički faktor $a^5$ ispred zagrade u imeniocu kako bismo lakše odredili nule.

a^5(a - 2) \neq 0

Proizvod je nula ako je bar jedan od činilaca nula. Dakle, uslovi su:

a^5 \neq 0 \implies a \neq 0 \\ a - 2 \neq 0 \implies a \neq 2

Sada transformišemo brojilac i imenilac razlomka izvlačenjem zajedničkih faktora kako bismo mogli da skratimo razlomak.

\frac{a^6 + a^5}{a^6 - 2a^5} = \frac{a^5(a + 1)}{a^5(a - 2)}

Skraćivanjem zajedničkog faktora $a^5$ u brojiocu i imeniocu, dobijamo konačan oblik razlomka.

\frac{a + 1}{a - 2}

Konačan rezultat sa navedenim uslovima je:

\frac{a + 1}{a - 2}, \quad a \in \mathbb{R} \setminus \{0, 2\}

619.b