Skraćivanje razlomka sa a na 3 b na 2 i zbirom a plus b

Prvo određujemo uslove pod kojima je razlomak definisan. Imenilac ne sme biti jednak nuli.

a^2b^2(a^2-b^2) \neq 0

Iz uslova da je imenilac različit od nule, dobijamo sledeća ograničenja za promenljive $a$ i $b :$

a \neq 0, \quad b \neq 0, \quad a^2 - b^2 \neq 0 \implies (a-b)(a+b) \neq 0

Dakle, konačni uslovi su:

a \neq 0, \quad b \neq 0, \quad a \neq b, \quad a \neq -b

Sada rastavljamo izraz u imeniocu koristeći formulu za razliku kvadrata $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) :$

\frac{a^3b^2(a+b)}{a^2b^2(a-b)(a+b)}

Skraćujemo zajedničke faktore u brojiocu i imeniocu. Možemo skratiti $a^2 ,$ $b^2$ i $(a+b) :$

\frac{a^2 \cdot a \cdot b^2 \cdot (a+b)}{a^2 \cdot b^2 \cdot (a-b) \cdot (a+b)} = \frac{a}{a-b}

Konačan rezultat uz navedene uslove je:

\frac{a}{a-b}, \quad a,b \neq 0, \ a \neq \pm b

619.a