Količnik razlomaka sa 6y na 3 i 4 − x na 2

Prvo određujemo uslove definisanosti izraza. Imenitelji ne smeju biti nula, a takođe i delilac u operaciji deljenja ne sme biti nula.

4-x^2 \neq 0 \implies (2-x)(2+x) \neq 0 \implies x \neq 2, x \neq -2 \\ 2-x \neq 0 \implies x \neq 2 \\ 3y^2 \neq 0 \implies y \neq 0

Dakle, uslovi su:

x \in \mathbb{R} \setminus \{-2, 2\}, \quad y \in \mathbb{R} \setminus \{0\}

Deljenje razlomaka pretvaramo u množenje tako što prvi razlomak pomnožimo recipročnom vrednošću drugog razlomka. Istovremeno, razlažemo razliku kvadrata u imenitelju prvog razlomka.

\frac{6y^3}{(2-x)(2+x)} \cdot \frac{2-x}{3y^2}

Sada vršimo skraćivanje zajedničkih faktora u brojiocu i imenitelju. Skraćujemo $2-x ,$ kao i brojeve i stepene promenljive $y .$

\frac{2 \cdot 3 \cdot y^2 \cdot y}{(2-x)(2+x)} \cdot \frac{2-x}{3y^2} = \frac{2y}{2+x}

Konačan sređen izraz je:

\frac{2y}{2+x}

Započni učenje

Online časovi

633.b

Beleške