Skraćivanje razlomka sa x na 2 minus 25

Prvo određujemo uslove pod kojima je razlomak definisan. Imenilac ne sme biti jednak nuli.

x^4y(x+5) \neq 0

Iz uslova da je imenilac različit od nule, dobijamo sledeća ograničenja za promenljive:

x \neq 0, \quad y \neq 0, \quad x+5 \neq 0 \implies x \neq -5

Sada rastavljamo izraz u brojocu koristeći formulu za razliku kvadrata $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) :$

x^2 - 25 = x^2 - 5^2 = (x-5)(x+5)

Zamenjujemo rastavljeni izraz u početni razlomak:

\frac{x^3y^2(x-5)(x+5)}{x^4y(x+5)}

Skraćujemo zajedničke činioce u brojiocu i imeniocu. Skraćujemo $x^3 ,$ $y$ i $(x+5) :$

\frac{\cancel{x^3} \cdot y \cdot y \cdot (x-5) \cancel{(x+5)}}{x \cdot \cancel{x^3} \cdot \cancel{y} \cdot \cancel{(x+5)}}

Nakon skraćivanja, dobijamo konačan oblik razlomka uz navedene uslove:

\frac{y(x-5)}{x}, \quad x \in \mathbb{R} \setminus \{-5, 0\}, \quad y \neq 0

618.i