Skraćivanje razlomka sa a na 3 b na 4 i kvadratom

Prvo ćemo rastaviti brojilac na činioce izvlačenjem zajedničkog člana ispred zagrade. Zajednički član za $a^3b^4$ i $2a^2b^4$ je $a^2b^4 .$

a^3b^4 + 2a^2b^4 = a^2b^4(a + 2)

Zatim ćemo rastaviti imenilac. Primetimo da je izraz u zagradi $a^2+4a+4$ kvadrat binoma $(a+2)^2 .$

ab^3(a^2+4a+4) = ab^3(a+2)^2

Sada zapisujemo ceo razlomak u rastavljenom obliku:

\frac{a^2b^4(a+2)}{ab^3(a+2)^2}

Pre skraćivanja, moramo definisati uslove pod kojima je razlomak definisan. Imenilac ne sme biti nula, što znači da svaki činilac u imeniocu mora biti različit od nule.

a \neq 0, \quad b \neq 0, \quad a+2 \neq 0 \implies a \neq -2

Sada skraćujemo zajedničke činioce u brojiocu i imeniocu. Skraćujemo $a^2$ sa $a ,$ $b^4$ sa $b^3$ i $(a+2)$ sa $(a+2)^2 .$

\frac{a^2b^4(a+2)}{ab^3(a+2)^2} = \frac{a \cdot b}{a+2}

Konačan rezultat sa navedenim uslovima je:

\frac{ab}{a+2}, \quad a \notin \{0, -2\}, \quad b \neq 0

Započni učenje

Online časovi

619.v

Beleške