Skraćivanje razlomka (a + 3) na 2 kroz (ab + 3b)

Prvo ćemo transformisati imenilac razlomka izdvajanjem zajedničkog faktora ispred zagrade. U imeniocu $ab+3b$ zajednički faktor je $b .$

ab+3b = b(a+3)

Sada zapisujemo ceo razlomak sa transformisanim imeniocem:

\frac{(a+3)^2}{b(a+3)}

Pre skraćivanja, moramo odrediti uslove pod kojima je razlomak definisan. Imenilac ne sme biti jednak nuli.

b(a+3) \neq 0

Iz uslova da je imenilac različit od nule, dobijamo dva uslova:

b \neq 0 \quad \text{i} \quad a+3 \neq 0 \implies a \neq -3

Sada možemo skratiti razlomak deljenjem brojioca i imenioca zajedničkim faktorom $(a+3) :$

\frac{(a+3) \cdot (a+3)}{b(a+3)} = \frac{a+3}{b}

Konačan rezultat sa navedenim uslovima je:

\frac{a+3}{b}, \quad a \neq -3, b \neq 0

618.ž