Skraćivanje razlomka sa a na 2 − 8a + 16

Prvo vršimo faktorizaciju brojioca i imenioca. Brojilac $a^2-8a+16$ prepoznajemo kao kvadrat binoma $(a-4)^2 ,$ dok u imeniocu možemo izvući zajednički faktor $a$ iz zagrade.

\frac{a^2-8a+16}{b(a^2-4a)} = \frac{(a-4)^2}{b \cdot a(a-4)}

Pre skraćivanja razlomka, moramo definisati uslove pod kojima je izraz definisan. Imenilac ne sme biti jednak nuli.

b \neq 0, \quad a \neq 0, \quad a-4 \neq 0 \implies a \neq 4

Sada možemo skratiti zajednički faktor $(a-4)$ u brojiocu i imeniocu.

\frac{(a-4)^2}{ab(a-4)} = \frac{a-4}{ab}

Konačan rezultat sa navedenim uslovima definisanosti.

\frac{a-4}{ab}, \quad a \in \mathbb{R} \setminus \{0, 4\}, \quad b \in \mathbb{R} \setminus \{0\}

Započni učenje

Online časovi

618.z

Beleške