Skraćivanje razlomka sa monomima a i c

Prvo određujemo uslove pod kojima je razlomak definisan. Imenilac ne sme biti jednak nuli.

4a^2c^3 \neq 0

Iz uslova da je imenilac različit od nule, dobijamo da promenljive $a$ i $c$ moraju biti različite od nule.

a \neq 0, \quad c \neq 0

Sada pristupamo skraćivanju razlomka. Prvo delimo koeficijente $2$ i $4$ njihovim najvećim zajedničkim deliocem, što je broj $2 .$

\frac{2a^3c^2}{4a^2c^3} = \frac{1 \cdot a^3c^2}{2 \cdot a^2c^3}

Zatim primenjujemo pravila za deljenje stepena sa istim osnovama $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$ za promenljive $a$ i $c .$

\frac{a^3}{a^2} = a^{3-2} = a^1 = a, \quad \frac{c^2}{c^3} = \frac{1}{c^{3-2}} = \frac{1}{c^1} = \frac{1}{c}

Kombinovanjem dobijenih rezultata, dobijamo skraćeni oblik razlomka.

\frac{2a^3c^2}{4a^2c^3} = \frac{a}{2c}

Konačan rezultat sa navedenim uslovima je:

\frac{a}{2c}, \quad a \neq 0, \ c \neq 0

618.v