PrethodniSledeći
4792.

112

TEKST ZADATKA

Ako su α \alpha i β \beta dve paralelne ravni, tada je svaka prava a a u ravni α \alpha paralelna s ravni β. \beta . Dokazati.

REŠENJE ZADATKA

Pošto su ravni α \alpha i β \beta paralelne, one se ne seku, pa nemaju zajedničkih tačaka.

α∥β  ⟹  α∩β=∅\alpha \parallel \beta \implies \alpha \cap \beta=\varnothing

Svaka tačka prave a a pripada ravni α. \alpha . Zato prava a a nema zajedničkih tačaka sa ravni β, \beta , pa je paralelna toj ravni.

a⊂α,α∩β=∅  ⟹  a∩β=∅  ⟹  a∥βa\subset\alpha,\quad \alpha\cap\beta=\varnothing \implies a\cap\beta=\varnothing \implies a\parallel\beta

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu