6569. Međusobni odnosi tačaka pravih i ravni

Prava je paralelna ravni ako s njom nema tačno jednu zajedničku tačku, tj. ako s njom nema zajedničkih tačaka ili leži u njoj. Razlikujemo dva slučaja: ravni se poklapaju ili su različite.

Ako je $\alpha=\beta ,$ prava $a\subset\alpha$ leži u ravni $\beta$ i ima s njom beskonačno mnogo zajedničkih tačaka, dakle ne prodire je:

\alpha=\beta \implies a\subset\beta \implies a\parallel\beta

Ako je $\alpha\ne\beta ,$ paralelne ravni se ne seku, pa nemaju zajedničkih tačaka. Svaka tačka prave $a$ leži u $\alpha ,$ pa ne može ležati u $\beta :$

\alpha\cap\beta=\varnothing,\ a\subset\alpha \implies a\cap\beta=\varnothing \implies a\parallel\beta

U oba slučaja prava $a$ nema sa ravni $\beta$ tačno jednu zajedničku tačku, pa je $a\parallel\beta ,$ što je i trebalo dokazati.

Započni učenje

Privatni časovi

112

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci