4785. Odnosi tačaka, pravih i ravni. Diedar, triedar, rogalj

Pretpostavimo da takva prava $c$ postoji. Dve prave paralelne istoj pravoj imaju isti pravac, pa su paralelne i međusobno.

a\parallel c\land b\parallel c\implies a\parallel b

Međutim, mimoilazne prave nisu paralelne: one nisu komplanarne, dok dve paralelne prave uvek pripadaju jednoj ravni. Dobijena posledica protivreči uslovu da su $a$ i $b$ mimoilazne.

a\parallel b\implies a,b\subset\alpha\quad\text{za neku ravan }\alpha

Zato ne postoji prava paralelna sa obe mimoilazne prave. Dati iskaz nije istinit.

\nexists c:\quad a\parallel c\land b\parallel c

108.a