NZS kvadrata binoma i razlike kvadrata

Prvi korak u pronalaženju NZS-a je rastavljanje svakog polinoma na proste činioce. Prvi polinom je već u obliku kvadrata binoma:

P_1 = (a - b)^2 = (a - b) \cdot (a - b)

Drugi polinom je takođe već u obliku kvadrata binoma:

P_2 = (a + b)^2 = (a + b) \cdot (a + b)

Treći polinom je razlika kvadrata, koju rastavljamo prema formuli $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) :$

P_3 = a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Najmanji zajednički sadržalac (NZS) dobijamo tako što uzmemo svaki različit činilac koji se pojavljuje u rastavima, sa najvećim eksponentom sa kojim se pojavljuje u bilo kom od polinoma.

Činilac $(a - b)$ se pojavljuje najviše na drugi stepen u $P_1 .$ Činilac $(a + b)$ se pojavljuje najviše na drugi stepen u $P_2 .$ NZS je njihov proizvod:

\text{NZS}((a - b)^2, (a + b)^2, a^2 - b^2) = (a - b)^2 \cdot (a + b)^2

Konačan rezultat možemo zapisati i kao kvadrat proizvoda:

\text{NZS} = ((a - b)(a + b))^2 = (a^2 - b^2)^2

Započni učenje

Online časovi

615.v

Beleške