NZS polinoma x na 2 − y na 2 i (x − y) na 2

Prvi korak u određivanju NZS je rastavljanje svakog polinoma na proste činioce. Prvi polinom je razlika kvadrata.

x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

Drugi polinom je već u obliku stepena binoma, što je pogodno za traženje NZS.

(x - y)^2 = (x - y)(x - y)

Najmanji zajednički sadržalac (NZS) se formira tako što uzimamo svaki različit činilac koji se pojavljuje u rastavima, sa najvećim eksponentom (stepenom) koji se pojavljuje.

\text{Činioci su: } (x - y) \text{ i } (x + y)

Činilac $(x - y)$ se pojavljuje u prvom polinomu na prvi stepen, a u drugom na kvadrat. Uzimamo veći stepen, odnosno $(x - y)^2 .$ Činilac $(x + y)$ se pojavljuje samo u prvom polinomu na prvi stepen.

v(x, y) = (x - y)^2 (x + y)

Konačan rezultat za najmanji zajednički sadržalac je:

NZS(x^2 - y^2, (x - y)^2) = (x - y)^2 (x + y)

Započni učenje

Online časovi

615.b

Beleške