NZD polinoma sa a i b: rezultat a minus b

Prvi korak u pronalaženju NZD-a je rastavljanje svakog polinoma na proste činioce. Rastavljamo prvi polinom koristeći formulu za razliku kvadrata:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Drugi polinom prepoznajemo kao kvadrat razlike:

a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 = (a - b)(a - b)

Treći polinom rastavljamo metodom grupisanja članova ili transformacijom srednjeg člana $-3ab$ u $-ab - 2ab :$

a^2 - 3ab + 2b^2 = a^2 - ab - 2ab + 2b^2 = a(a - b) - 2b(a - b)

Izvlačimo zajednički faktor $(a - b)$ za treći polinom:

a^2 - 3ab + 2b^2 = (a - b)(a - 2b)

Sada upoređujemo faktore sva tri polinoma: 1. $(a - b)(a + b)$ 2. $(a - b)(a - b)$ 3. $(a - b)(a - 2b)$ Najveći zajednički delilac je proizvod zajedničkih faktora sa najmanjim eksponentom koji se pojavljuje u svim izrazima.

\text{NZD}(a^2 - b^2, a^2 - 2ab + b^2, a^2 - 3ab + 2b^2) = a - b

Započni učenje

Online časovi

612.g

Beleške