NZD tri polinoma trećeg stepena: rezultat x

Prvo rastavljamo prvi polinom $P_1(x)$ na činioce. Najpre izvlačimo zajednički član $x ,$ a zatim rastavljamo kvadratni trinom.

P_1(x) = x(x^2 - 3x + 2) = x(x^2 - x - 2x + 2) = x(x(x - 1) - 2(x - 1)) = x(x - 1)(x - 2)

Zatim rastavljamo drugi polinom $P_2(x)$ na činioce na sličan način.

P_2(x) = x(x^2 + 3x + 2) = x(x^2 + x + 2x + 2) = x(x(x + 1) + 2(x + 1)) = x(x + 1)(x + 2)

Rastavljamo treći polinom $P_3(x)$ koristeći formulu za razliku kvadrata.

P_3(x) = x(x^2 - 1) = x(x - 1)(x + 1)

Sada upoređujemo rastavljene oblike sva tri polinoma kako bismo pronašli zajedničke činioce:

\begin{aligned} P_1(x) &= x(x - 1)(x - 2) \\ P_2(x) &= x(x + 1)(x + 2) \\ P_3(x) &= x(x - 1)(x + 1) \end{aligned}

Najveći zajednički delilac (NZD) je proizvod činilaca koji se pojavljuju u sva tri polinoma sa najmanjim eksponentom. U ovom slučaju, jedini zajednički činilac za sva tri polinoma je $x .$

\text{NZD}(P_1, P_2, P_3) = x

Započni učenje

Online časovi

612.ž

Beleške