Zajednički činilac u izrazu sa x na 3 y na 3

Prvi korak u faktorizaciji je uočavanje zajedničkog činioca za sve članove polinoma. Posmatramo stepene promenljivih $x$ i $y$ u svakom članu.

Najmanji stepen promenljive $x$ koji se pojavljuje u svim članovima je $x^3 ,$ a najmanji stepen promenljive $y$ je $y^1$ (odnosno $y$ ). Dakle, zajednički činilac je $x^3y .$

x^3y^3 - x^3y + x^4y^3 = x^3y \cdot (y^2 - 1 + xy^2)

Sada proveravamo da li se izraz unutar zagrade može dalje rastaviti. Izraz je:

y^2 - 1 + xy^2

Iako članovi $y^2 - 1$ predstavljaju razliku kvadrata, prisustvo člana $xy^2$ onemogućava jednostavnu dalju faktorizaciju celog izraza u zagradi na linearne činioce bez uvođenja složenijih grupisanja koja ne uprošćavaju izraz značajno. Stoga je finalni oblik faktorizovanog izraza:

x^3y(y^2 - 1 + xy^2)

Započni učenje

Online časovi

576.đ

Beleške