321.l
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
∫x4 dx1+x2 \int\frac{x^4\,dx}{1+x^2} ∫1+x2x4dx
Pošto je x4−1=(x2−1)(x2+1), x^4-1=(x^2-1)(x^2+1) ,x4−1=(x2−1)(x2+1), brojilac zapisujemo kao x4=(x2−1)(x2+1)+1: x^4=(x^2-1)(x^2+1)+1 :x4=(x2−1)(x2+1)+1:
Integralimo član po član, po ∫xa dx=xa+1a+1+C \int x^a\,dx=\frac{x^{a+1}}{a+1}+C ∫xadx=a+1xa+1+C (za a≠−1 a\neq-1 a=−1) i ∫dx1+x2=arctgx+C: \int\frac{dx}{1+x^2}=\operatorname{arctg}x+C :∫1+x2dx=arctgx+C:
Provera:
Dakle, ∫x4 dx1+x2=x33−x+arctgx+C. \int\frac{x^4\,dx}{1+x^2}=\frac{x^3}3-x+\operatorname{arctg}x+C .∫1+x2x4dx=3x3−x+arctgx+C.
Da li je rešenje bilo korisno?
Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.
Tvoje privatne beleške uz zadatak.
Provežbaj isti tip zadatka.
Neodredjeni integrali