320.ž

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Kvadriramo binom i koristimo $\sin^2\frac x2+\cos^2\frac x2=1$ i formulu za sinus dvostrukog ugla $2\sin\frac x2\cos\frac x2=\sin x :$

\left(\sin\frac x2-\cos\frac x2\right)^2=\sin^2\frac x2+\cos^2\frac x2-2\sin\frac x2\cos\frac x2=1-\sin x

Po tabličnoj formuli $\int\sin x\,dx=-\cos x+C :$

\int(1-\sin x)\,dx=x-(-\cos x)+C=x+\cos x+C

Provera:

\left(x+\cos x\right)'=1-\sin x

Traženi integral je $x+\cos x+C .$

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

Neodredjeni integrali

Neodredjeni integrali

Neodredjeni integrali

Neodredjeni integrali

Neodredjeni integrali