320.e
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
∫1−sin3xsin2x dx \int\frac{1-\sin^3x}{\sin^2x}\,dx ∫sin2x1−sin3xdx
Delimo svaki član brojioca sa sin2x \sin^2x sin2x (x≠kπ x\neq k\pi x=kπ):
Po tabličnim formulama ∫dxsin2x=−ctgx+C \int\frac{dx}{\sin^2x}=-\operatorname{ctg}x+C ∫sin2xdx=−ctgx+C i ∫sinx dx=−cosx+C \int\sin x\,dx=-\cos x+C ∫sinxdx=−cosx+C; oduzimanje −cosx -\cos x −cosx daje plus:
Provera:
Dakle, ∫1−sin3xsin2x dx=cosx−ctgx+C. \int\frac{1-\sin^3x}{\sin^2x}\,dx=\cos x-\operatorname{ctg}x+C .∫sin2x1−sin3xdx=cosx−ctgx+C.
Da li je rešenje bilo korisno?
Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.
Tvoje privatne beleške uz zadatak.
Provežbaj isti tip zadatka.
Metoda parcijalne integracije
Neodredjeni integrali
Metoda smene promenljive