319.v

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Svaki član brojioca delimo sa $x^2$ ( $x\neq0$ ):

\frac{x+x^2e^x}{x^2}=\frac1x+e^x

Integral zbira je zbir integrala; koristimo tablične formule $\int\frac1x\,dx=\ln|x|+C$ i $\int e^x\,dx=e^x+C :$

\int\left(\frac1x+e^x\right)dx=\ln|x|+e^x+C

Provera za $x>0 :$

\left(\ln x+e^x\right)'=\frac1x+e^x

Dakle, $\int\frac{x+x^2e^x}{x^2}\,dx=\ln|x|+e^x+C .$

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

Neodredjeni integrali

Neodredjeni integrali

Neodredjeni integrali

Neodredjeni integrali

Neodredjeni integrali