320.g

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Tablica nema integral kvadrata sinusa, pa snižavamo stepen. Iz $\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha$ za $\alpha=\frac x2$ sledi:

2\sin^2\frac x2=1-\cos x

Koristimo tabličnu formulu $\int\cos x\,dx=\sin x+C :$

\int(1-\cos x)\,dx=x-\sin x+C

Provera:

\left(x-\sin x\right)'=1-\cos x=2\sin^2\frac x2

Traženi integral je $x-\sin x+C .$

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

Neodredjeni integrali

Neodredjeni integrali

Neodredjeni integrali

Metoda smene promenljive

Metoda smene promenljive