330.z

Uslovi su $x>0$ i $\ln x\neq0 ,$ tj. $x\neq1 .$ Razlomak pišemo kao $\frac{1/x}{\ln x}$; brojilac $\frac1x$ je izvod imenioca $\ln x .$ Koristimo rezultat zadatka 329.a: smenom $t=f(x) ,$ $dt=f'(x)\,dx$ dobija se $\int\frac{f'(x)\,dx}{f(x)}=\int\frac{dt}{t}=\ln|f(x)|+C .$

Integral:

Apsolutna vrednost ostaje jer je $\ln x<0$ za $0<x<1 .$ Provera: