337.g

Metoda parcijalne integracije: ako su $u(x)$ i $v(x)$ diferencijabilne funkcije, onda je $\int u\,dv=uv-\int v\,du .$ Uzimamo $u=\cos x ,$ $dv=e^x\,dx ,$ pa je $du=-\sin x\,dx ,$ $v=e^x :$

Za $\int e^x\sin x\,dx$ ponovo koristimo parcijalnu integraciju ($u=\sin x ,$ $dv=e^x\,dx$):

Uvrštavamo i rešavamo po $I_4 :$

Provera: