Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Tri nekolinearne poluprave ravni imaju zajedničku početnu tačku Ako poluprava gradi sa svakom od polupravih podudarne uglove, dokazati da je
Na polupravama izaberimo tačke (zadržavamo iste oznake) tako da je a na polupravoj tačku Neka je zajednička mera uglova Tačke su različite i leže na krugu sa centrom a prava seče krug u najviše dve tačke, pa nisu kolinearne.
Trouglovi imaju zajedničku stranicu jednake stranice i jednake uglove između njih, pa su podudarni (stav SUS):
Tačka nije u ravni inače bi i i bile tačke ravni jednako udaljene od tj. obe bi bile centar kruga opisanog oko trougla pa bi bilo
Neka je podnožje normale iz na Trouglovi su pravougli sa zajedničkom katetom pa po Pitagorinoj teoremi:
I i su tačke ravni jednako udaljene od a takva tačka je samo jedna — centar opisanog kruga trougla Zato je tj. prava je normala iz na
Poluprava je normalna na ravan što je i trebalo dokazati.