689.b

Oslobađamo se zagrada množenjem članova na obe strane jednačine.

Grupišemo sve članove koji sadrže nepoznatu $x$ na levu stranu, a preostale članove na desnu stranu.

Sređujemo obe strane jednačine sabiranjem sličnih monoma.

Izvlačimo zajednički činilac $x$ na levoj strani, a zajednički činilac $a$ na desnoj strani.

Sada analiziramo rešenja u zavisnosti od vrednosti izraza uz nepoznatu $x .$ Prvi slučaj je kada je $a - 3b \neq 0 ,$ odnosno $a \neq 3b .$ Tada jednačina ima jedinstveno rešenje.

Drugi slučaj je kada je $a - 3b = 0 ,$ odnosno $a = 3b .$ Zamenjujemo $a = 3b$ u jednačinu $x(a - 3b) = a(7b - 3a) .$

Sređujemo dobijeni izraz na desnoj strani.

Analiziramo dobijenu jednakost $0 = -6b^2 .$ Ako je $b = 0$ (tada je i $a = 0$), jednačina postaje $0 = 0 ,$ što znači da svaki realan broj $x$ jeste rešenje.

Ako je $b \neq 0$ (uz uslov $a = 3b$), dobijamo nemoguću jednakost jer je $-6b^2 \neq 0 ,$ pa jednačina nema rešenja.