Jednačina mx plus 5 jednako 3x minus 15m

Prvo grupišemo članove koji sadrže nepoznatu $x$ na levu stranu, a slobodne članove na desnu stranu jednačine.

mx - 3x = -15m - 5

Izvlačimo zajednički faktor $x$ ispred zagrade na levoj strani, a na desnoj strani možemo izvući zajednički faktor $-5 .$

x(m - 3) = -5(3m + 1)

Sada analiziramo slučajeve u zavisnosti od vrednosti koeficijenta uz $x .$ Prvi slučaj je kada je koeficijent različit od nule, odnosno $m - 3 \neq 0 .$

m \neq 3 \implies x = \frac{-5(3m + 1)}{m - 3}

Drugi slučaj je kada je koeficijent uz $x$ jednak nuli, odnosno $m = 3 .$ Zamenjujemo ovu vrednost u jednačinu.

3x - 3x = -15(3) - 5 \implies 0 \cdot x = -45 - 5 \implies 0 = -50

Pošto smo dobili netačan iskaz $0 = -50 ,$ zaključujemo da u ovom slučaju jednačina nema rešenja.

m = 3 \implies x \in \emptyset

Konačno rešenje diskusije jednačine:

x = \begin{cases} \frac{-5(3m + 1)}{m - 3}, & m \neq 3 \\ \text{nema rešenja}, & m = 3 \end{cases}

Započni učenje

Privatni časovi

680.a

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci