Jednačina (m + 6)x minus 5 jednako nuli

Prvo izolujemo član sa nepoznatom $x$ na levoj strani jednačine.

(m+6)x = 5

Da bismo odredili $x ,$ moramo razmotriti slučajeve u zavisnosti od vrednosti koeficijenta uz $x ,$ što je $m+6 .$

Slučaj 1: Koeficijent uz $x$ je različit od nule.

m + 6 \neq 0 \implies m \neq -6

U ovom slučaju, jednačina ima jedinstveno rešenje koje dobijamo deljenjem obe strane sa $m+6 .$

x = \frac{5}{m+6}

Slučaj 2: Koeficijent uz $x$ je jednak nuli.

m + 6 = 0 \implies m = -6

Zamenom vrednosti $m = -6$ u jednačinu $(m+6)x = 5 ,$ dobijamo sledeći izraz:

0 \cdot x = 5 \implies 0 = 5

Pošto je dobijena jednakost nemoguća, zaključujemo da u ovom slučaju jednačina nema rešenja.

x \in \emptyset

Konačna diskusija rešenja jednačine:

x = \begin{cases} \frac{5}{m+6}, & m \neq -6 \\ \text{nema rešenja}, & m = -6 \end{cases}

680.v