678.g

Prvo određujemo definisanost izraza u jednačini. Imenioce svih razlomaka moramo postaviti da budu različiti od nule.

Domen jednačine je skup svih realnih brojeva osim onih za koje imenilac postaje nula.

Primećujemo da se sa obe strane jednačine pojavljuje isti sabirak $\frac{1}{x-1} .$ Možemo ga oduzeti sa obe strane, uz uslov da je on definisan (što smo već obezbedili domenom).

Nakon skraćivanja, jednačina se svodi na sledeći oblik:

Sredimo jednačinu tako što ćemo sve članove prebaciti na levu stranu i izvući zajednički faktor $x-1 .$

Sada imamo dva slučaja. Prvi slučaj je kada je prvi faktor jednak nuli.

Međutim, vrednost $x = 1$ ne pripada domenu $D$ jer bi u tom slučaju izraz $\frac{1}{x-1}$ bio nedefinisan. Dakle, $x = 1$ nije rešenje.

Drugi slučaj je kada je drugi faktor jednak nuli. Računamo vrednost u zagradi.

Razlomak je jednak nuli samo ako je brojilac jednak nuli. Pošto je brojilac konstantna vrednost $-1 ,$ on nikada ne može biti nula.

Zaključujemo da jednačina nema rešenja u skupu realnih brojeva.