Racionalna jednačina sa imeniocima x − 5 i x + 6

Prvo određujemo definisanost izraza. Imenitelji ne smeju biti nula. Primetimo da je $x^2+x-30 = (x-5)(x+6) .$

x-5 \neq 0 \implies x \neq 5 \\ x+6 \neq 0 \implies x \neq -6

Domen jednačine je:

D = \mathbb{R} \setminus \{-6, 5\}

Množimo celu jednačinu najmanjim zajedničkim sadržaocem $(x-5)(x+6) :$

(x+6)^2 + (x-5)^2 = 2x^2+23x+61

Kvadriramo binome na levoj strani:

(x^2 + 12x + 36) + (x^2 - 10x + 25) = 2x^2 + 23x + 61

Sređujemo levu stranu sabiranjem sličnih članova:

2x^2 + 2x + 61 = 2x^2 + 23x + 61

Oduzimamo $2x^2$ i $61$ sa obe strane jednačine:

2x = 23x

Prebacujemo sve članove sa $x$ na jednu stranu:

23x - 2x = 0 \\ 21x = 0

Delimo jednačinu sa 21:

x = 0

Proveravamo da li rešenje pripada domenu. Pošto je $0 \in D ,$ rešenje je validno.

x = 0

676.g