308

Da bi kvadratna jednačina imala rešenja različitog znaka, potrebno je da njena diskriminanta bude pozitivna ($D > 0$) i da proizvod njenih rešenja bude negativan ($x_1 \cdot x_2 < 0$).

Međutim, prema Vijetovim formulama je $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} .$ Ako je $\frac{c}{a} < 0 ,$ tada je $a \cdot c < 0 .$ Kako je diskriminanta $D = b^2 - 4ac ,$ a $b^2 \ge 0$ i $-4ac > 0 ,$ sledi da je $D > 0$ automatski ispunjeno.

Određujemo znak izraza pomoću tabele.