307

Da bi kvadratna jednačina imala dva pozitivna realna rešenja, moraju biti ispunjena tri uslova: diskriminanta mora biti nenegativna, a zbir i proizvod rešenja moraju biti pozitivni (Vijetove formule).

Određujemo koeficijente date kvadratne jednačine.

Postavljamo prvi uslov, da je diskriminanta nenegativna ($D \ge 0$).

Sređujemo nejednačinu za diskriminantu i faktorišemo kvadratni trinom.

Na osnovu tabele znakova, rešenje kvadratne nejednačine $(m-1)(m-4) \ge 0$ je:

Postavljamo drugi uslov, da je zbir rešenja pozitivan ($x_1 + x_2 > 0$).

Rešavamo nejednačinu za zbir rešenja.

Postavljamo treći uslov, da je proizvod rešenja pozitivan ($x_1 \cdot x_2 > 0$).

Rešavamo nejednačinu za proizvod rešenja.

Konačno rešenje dobijamo u preseku sva tri uslova.

Određujemo presek intervala.